IEEE Life Fellow, Prof. Harry L. Trentelman (格罗宁根大学) 在课题组作学术报告

我们非常荣幸地邀请到格罗宁根大学的 IEEE Life Fellow, Prof. Harry L. Trentelman 在我们课题组作了题为 “A behavioral approach to data-driven control with noisy input-output data” 的精彩学术报告。

个人简介 (Biography)

Harry L. Trentelman (IEEE Life Fellow) 是荷兰格罗宁根大学伯努利数学、计算机科学与人工智能研究所的系统与控制教授。1991年至2008年，他在同一研究所担任副教授，后任兼职教授。1985年至1991年，他曾是荷兰埃因霍温理工大学数学系的助理教授，后任副教授。他于1985年在Jan C. Willems的指导下获得格罗宁根大学数学博士学位。他的研究兴趣包括数据驱动分析与控制、结构化系统、鲁棒控制、模型降阶、多维线性系统、混合系统、网络化系统的控制与模型降阶、线性系统的几何理论以及系统与控制的行为方法。他是教科书《线性系统控制理论》（Springer, 2001）的合著者。Trentelman博士曾是《IEEE Transactions on Automatic Control》的高级编辑，以及《Automatica》、《SIAM Journal on Control and Optimization》和《Systems and Control Letters》的副编辑。

报告摘要 (Abstract)

数据驱动的分析与控制是近年来备受关注的研究课题。该研究领域的核心思想是利用从未知动力系统获得的数据来验证某些系统属性，并为该系统设计反馈控制律。主要的挑战是在不进行常规的第一步——建立系统的数学模型（例如通过第一性原理建模或系统辨识）的情况下，直接利用数据进行分析和设计。这已成为近期该领域许多出版物的主题，其中大部分是在状态空间形式的输入-输出系统背景下进行的。

在本次报告中，我们将放弃状态空间形式的系统范式，转而使用由高阶差分方程描述的所有输入-输出系统集合，也称为自回归（AR）系统，作为模型类别。我们希望分析或控制的未知动力系统被假定为该AR系统模型类别的一个成员。我们将假设已从这个未知的AR系统中获得了在给定有限时间区间内的带噪声的输入-输出数据。这些数据被用来检验稳定性，或验证是否存在一个能够镇定该未知系统的动态反馈控制器，如果存在，则计算出这样一个镇定控制器。

我们将讨论用于解决这些分析和设计问题的数据驱动测试方法。为此，我们将大量依赖于系统与控制的行为方法。特别是，我们将采用二次差分形式（QDF）的概念，作为描述由高阶差分方程定义的自治系统的李雅普诺夫函数的框架。我们的主要结果将是数据信息度的充要条件，这些条件以从数据中获得的某些线性矩阵不等式（LMI）的可行性形式给出。推导这些条件的重要工具是关于二次矩阵不等式（QMI）的最新结果以及Yakubovich的S-过程的矩阵版本。